Archiwum kategorii: Zagadki matematyczne

Topologiczne śniadanie

Co robi matematyk, widząc bajgla? Zaczyna się zastanawiać, w jaki sposób go przekroić tak, żeby uzyskać… dwa bajgle. I to nie byle jakie, bo złączone ze sobą niczym ogniwa łańcucha. Da się to zrobić bez używania kleju, samym cięciem noża. Jak? To zagadka dla was.

W rozwinięciu wpisu filmik, a w filmiku rozwiązanie.

Czytaj dalej Topologiczne śniadanie

Zagadki Lewisa Carrolla – cz. 1: różności

Lewis Carroll to człowiek przez swoje zainteresowania dość mi bliski. Zasłynął głównie jako autor „Alicji w Krainie Czarów”. Tworzył nie tylko powieści fantastyczno-satyryczne, ale i wiersze, często przepełnione absurdem i zabawami językiem. Zawodowo zajmował się matematyką, chociaż w naukowym światku używał prawdziwego nazwiska – Charles Lutwidge Dodgson. Miał wkład w rozwój logiki oraz kryptografii. Ponadto był wielkim wielbicielem angażujących umysł zagadek i gier słownych. Bardzo lubił tangram, w jego domu znaleziono chińską książkę bogatą w 323 wzory. Carroll nie poprzestał na rozwiązywaniu zagadek, a z pasją tworzył je sam, publikował w gazetach i książkach, pokazywał kolegom po fachu. W dzisiejszym wpisie przedstawię wam część jego zagadkowego dorobku.

Czytaj dalej Zagadki Lewisa Carrolla – cz. 1: różności

Rebusy matematyczne

Dzisiaj przedstawiam kilka hermetycznych rebusów dedykowanych osobom, które miały styczność z matematyką ponadlicealną. Autorem tych oznaczonych numerkami od 1 do 7 jest Komandor, który od czasu do czasu (choć zdecydowanie za rzadko!) zamieszcza rebusy oraz inne zagadki matematyczne na swojej stronie.

Czytaj dalej Rebusy matematyczne

Matematyka bez matematyki

Czasem problemy, które są z pozoru natury obliczeniowej czy dowodowej da się obejść i rozwiązać je bez użycia żadnej matematycznej aparatury. Tak na przykład przy zliczaniu elementów zbiorów w sukurs przychodzi umiejętność wymyślania historyjek. Zadanie, jakie chcę wam dzisiaj przedstawić da się rozwiązać tylko poprzez opowiadanie. Zamiast myśleć o abstrakcyjnych zbiorach, można sobie wyobrażać postacie, które coś robią – i trudny z pozoru problem rozwiązuje się sam. Oto przykład. Mamy dany n-elementowy zbiór X. Definiujemy zbiór Y:

zadanko_2

Chcemy pokazać, że Y ma dokładnie 5n elementów. Jak to uczynić bez angażowania matematyki?

Czytaj dalej Matematyka bez matematyki

Kilka gier (niekoniecznie o tron)

Nie wszystkie gry dają równe szanse graczom – właściwie to niezwykle trudno stworzyć planszówkę czy karciankę idealnie wyważoną. Nie zawsze na pierwszy rzut oka z zasad wynika, że któryś z graczy może znaleźć ścieżkę prowadzącą do pewnego zwycięstwa bądź przynajmniej remisu. W tym wpisie zmierzymy się z kilkoma takimi niezbalansowanymi grami.

Czytaj dalej Kilka gier (niekoniecznie o tron)

Centryfuga i probówki

Centryfuga laboratoryjna, czyli prościej mówiąc wirówka to urządzenie używane wszędzie tam, gdzie potrzeba precyzyjnie zmieszać substancje. Nomen omen, jego działanie polega na niesamowicie szybkim kręceniu się wokół osi. Dysponujemy 12-otworową wirówką, jak na zdjęciu. Aby próbki wymieszały się równo, musimy przed wprawieniem maszynki w ruch odpowiednio rozłożyć je w zagłębieniach, mianowicie tak, aby wirówka była wyważona (ściślej: środek ciężkości fiolek ma się pokrywać z centrum wirówki). O próbkach zakładamy, że są jednakowej masy. Jeśli ponumerujemy otwory według godzin na tarczy zegara, to zmieszanie czterech próbek można osiągnąć bardzo prosto: wystarczy włożyć je do otworów z numerami 12, 3, 6, 9.

Pytanie brzmi: jaką liczbę próbek od 0 do 12 jesteśmy w stanie dobrze zmieszać i jak to osiągnąć? Czy da się użyć wirówki do zmieszania 5 substancji? W dalszej części wpisu odpowiedź.

Czytaj dalej Centryfuga i probówki

Iluzja na naszych oczach

Przypatrz się dobrze. Trójkąt, zbudowany z czterech kolorowych figur, które przesuwają się, by po chwili w inny sposób utworzyć znowu ten sam kształt… Ale zaraz, zaraz, gdzie zniknął kwadracik?! Trik nie ma nic wspólnego z wykorzystaniem gifa – jeśli mi nie wierzysz, weź kartkę w kratkę, nożyczki i sprawdź, co się stanie. Jak to możliwe?

Uwaga, w dalszej części wpisu znajdziesz odpowiedź, więc nie klikaj „Czytaj dalej”, dopóki nie upewnisz się, że naprawdę tego chcesz. Ostrzegałam.

Czytaj dalej Iluzja na naszych oczach